胡质曾任魏国荆州刺史、振威将军、关内侯。他性情沉稳，长于深思，不以自己的标准去衡量他人，因此得到人们的爱戴。嘉平二年去世时，家里没有什么财产，只有皇帝所赐衣物和书箱。军师把这些情况报告给朝廷，追封他为阳陵亭侯，食邑百户。谥号贞侯。嘉平六年，皇帝下诏书大加赞扬胡质清正节俭的行为，赐给他们家钱财和粮食。儿子胡威，官至徐州刺史，政绩非凡，历任三个郡的太守，都享有盛名。《三国志·魏书二十七·徐胡二王传》裴松之注引《晋阳秋》记载：胡质之子胡威，自小志向远大，厉操清白。胡质担任荆州刺史时，胡威自京城洛阳前去探望父亲。由于家中贫困，没有车马童仆，胡威一个人骑驴前往。在父亲那里停留十余天后，准备返回。临别时，胡质给他一匹绢作为路费。胡威下跪询问这匹绢的来源，胡质回答说是自己的俸禄结余，特意留给胡威作为路费，胡威这才接受。胡威每到一个客栈，都会亲自放驴，取柴做饭。当时胡质帐下的都督，与胡威素不相识，在胡威出发前，请假回家，暗中准备了路费，在百余里外等候胡威，并与之同行，帮助他处理各种事务，自己却很少进食，走了几百里。胡威心中生疑，私下询问后得知这位旅伴是父亲的都督，便拿出父亲给的绢答谢都督，并与之分别。后来，此事被详细告知胡质，胡质惩罚了这位都督一百杖，并免去了他的职务。胡质父子就是这样清廉谨慎的。因此，名誉广为人知，“历位宰牧”。

　　晋武帝司马炎召见胡威，谈论边事时提到日常生活，感叹胡质的清廉，并问胡威：“你与你父亲相比，谁更清廉？”胡威回答说：“我不如我父亲。”晋武帝问：“你凭什么认为不如父亲？”胡威回答：“我父亲的清廉行为唯恐别人知道，我的清廉行为唯恐别人不知道，因此我远不如我父亲。”胡威的弟弟胡罴曾任征南将军，胡威的儿子胡奕、孙子胡字先后任平东将军，都以“洁行垂名”。好一个令人敬仰的“洁行世家”！ 

　　《孙子兵法·形篇》曰：“见胜不过众人之所知，非善之善者也。”在胡威看来，自己能做到清廉却“恐人不知”，“非善之善者也”；而父亲能做到清廉却“恐人知”，则可谓“善之善者也”。胡质、胡威父子的“洁行”境界，由此可见一斑。